La domenica della nonviolenza. 195

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LA DOMENICA DELLA NONVIOLENZA
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Supplemento domenicale de "La nonviolenza e' in cammino"
Direttore responsabile: Peppe Sini. Redazione: strada S. Barbara 9/E, 01100
Viterbo, tel. 0761353532, e-mail: nbawac at tin.it
Numero 195 del 21 dicembre 2008

In questo numero:
1. Piergiorgio Odifreddi: Libri al rogo
2. Piergiorgio Odifreddi intervista Jean-Pierre Serre
3. Piergiorgio Odifreddi ricorda Kurt Goedel
4. Piergiorgio Odifreddi presenta "Matrimonio e morale" di Bertrand Russell

1. LIBRI. PIERGIORGIO ODIFREDDI: LIBRI AL ROGO
[Dal quotidiano "La Repubblica" dell'8 aprile 2008 col titolo "Se i libri
bruciano. Dall'antica Cina ai nazisti" e il sommario "Esce Il matematico
impenitente, di Piergiorgio Odifreddi. E' l'assolutismo a provocare questa
forma di condanna all'inesistenza di qualunque pensiero sgradito ai potenti
in ogni parte del mondo. Anche la Chiesa non manco' di condannare alle
fiamme le opere sospette di eresia In Germania gli autori 'contrari allo
spirito tedesco' vennero sottoposti all'autodafe'"]

Nel saggio La muraglia e i libri, che apre Altre inquisizioni, Borges
ricorda che "l'uomo che ordino' l'edificazione della quasi infinita muraglia
cinese fu quel primo imperatore, Shih Huang Ti, che dispose anche che
venissero dati alle fiamme tutti i libri scritti prima di lui", e nota che
"bruciare libri ed erigere fortificazioni e' compito comune dei principi: la
sola cosa singolare in Shih Huang Ti fu la scala nella quale opero'". Oltre
alla maestosa duplicita' dell'atto, Borges ne rileva anche l'apparente
contraddittorieta': la costruzione della muraglia e la distruzione dei libri
tendevano infatti, da un lato, a preservare nello spazio l'integrita'
territoriale dell'impero, e dall'altro, a cancellarne nel tempo la memoria
storica. Si puo' dunque ipotizzare un loro ordine successivo, che a seconda
dei casi mostrerebbe l'immagine di un re placato che comincio' col
distruggere e poi si rassegno' a conservare, o quella di un re disingannato
che fini' per attaccare cio' che prima difendeva.
L'episodio cinese, rievocato anche da Elias Canetti in Autodafe', si situa a
meta' tra il fatto e la leggenda: possiede dunque entrambe le valenze,
letterale e metaforica, che la storia e la letteratura hanno finito per
associare all'immagine dei libri in fiamme. I quali, com'e' noto, bruciano
alla temperatura di Farenheit 451, pari a 233 gradi Celsius, che da' il
titolo all'utopia negativa del romanzo di Ray Bradbury e all'omonimo film di
Francois Truffaut.
Il piu' antico rogo di libri che la storia registri e' probabilmente quello
della biblioteca di Tebe, ordinato nel 1358 p.E.V. dal faraone Akhenaton,
marito di Nefertiti e padre di Tutankhamon. Avendo sostituito il culto dei
molti dei egizi con quello del solo disco solare Aton, il primo monoteista
della storia incappo' immediatamente negli effetti collaterali piu' tipici
delle fedi uniche: da un lato la persecuzione degli eretici e la distruzione
delle loro opere, dall'altro la reazione fondamentalista provocata da ogni
azione fondamentalista.
Puntualmente, infatti, alla morte di Akhenaton il clero di Tebe ristabili'
il culto di Amon e cancello' a sua volta ogni memoria del riformatore.
L'esempio del primo imperatore cinese mostra comunque che i roghi dei libri
non sono monopolio del clero: e' l'assolutismo a provocarli, e quello
religioso non e' che una delle sue tante forme.
Ma non bisogna confondere il proposito doloso di cancellare sistematicamente
una cultura, con le fiamme appiccate piu' o meno colposamente durante guerre
o rivolte, benche' sia spesso difficile determinarne le cause e distinguerne
gli effetti. L'unica cosa certa sono le ceneri e le rovine sotto le quali,
ad esempio, nel 168 p.E.V., i Seleucidi seppellirono la biblioteca ebraica
di Gerusalemme, cosi' come nel 48 p.E.V. Cesare e nel 646 gli Arabi
distrussero quella greca di Alessandria, nel 980 Almansor quella dei califfi
di Cordoba, nel 1176 Saladino quella sciita del Cairo, nel 1204 i Cristiani
quella classica di Costantinopoli, nel 1258 i Mongoli quella sunnita di
Baghdad, nel 1560 il vescovo Diego de Landa quella maya dello Yucatan e nel
1691 il vescovo Nunez de la Vega quella maya del Chiapas (tra parentesi, per
questo motivo oggi rimangono solo tre libri di questa cultura, uno dei quali
e' il famoso Popul Vuh). Diverso e' il caso dei libri bruciati non alla
rinfusa, ma in maniera mirata e per decreto di una suprema autorita'
censoria, deputata a colpirli uno a uno.
L'esempio piu' tipico di un tale organismo e' naturalmente la Congregazione
dell'Indice istituita nel 1571 e attiva fino al 1917, anche se l'Indice dei
Libri Proibiti da essa gestito era gia' stato istituito nel 1559 da Paolo IV
e fu abolito solo nel 1966 da Paolo VI. La vittima piu' famosa fu forse
Giordano Bruno, le cui opere furono bruciate in piazza San Pietro il 17
febbraio 1600, nello stesso momento in cui l'autore stesso veniva immolato
sul rogo a Campo de' Fiori. (...)
Naturalmente, la Chiesa non aveva atteso l'Inquisizione per mandare al rogo
le opere degli eretici: risalendo nel tempo, ce lo ricordano i processi e le
sentenze contro Lutero nel 1520, Abelardo nel 1140 e 1121, Fozio nell'870 e
Ario nel 325. Ma in realta' il Cristianesimo era nato infetto, perche' il
virus del fuoco lo si trova gia' negli Atti degli Apostoli (XIX, 19): in
essi infatti si narra che "molti di quelli che avevano abbracciato la fede
venivano a confessare in pubblico le loro pratiche magiche e un numero
considerevole di persone che avevano esercitato le arti magiche portavano i
propri libri e li bruciavano alla vista di tutti". Non e' dunque un caso che
oggi i roghi dei libri e degli uomini si chiamino autodafe', parola che
deriva appunto dal portoghese auto de fe' e significa "atto di fede".
L'autodafe' ufficiale veniva celebrato in pompa magna sulle pubbliche piazze
e la cerimonia comprendeva una messa, una processione dei condannati rasati
e messi alla gogna, e una lettura delle sentenze: non la tortura, ne'
l'esecuzione, che erano rispettivamente amministrate prima e dopo, in
separata sede. A partire dal primo autodafe' registrato, nel 1242 a Parigi,
queste macabre messe in scena furono eseguite innumerevoli volte e per
secoli, in Europa e nelle Americhe: soprattutto in Spagna, tra il 1481 e il
1691. Voltaire le mise alla berlina nel sesto capitolo del Candide, che
narra di "come si fece un bell'autodafe' per scongiurare i terremoti", con
tanto di fustigazione per Candide e di impiccagione per Pangloss: anche se,
naturalmente, "lo stesso giorno la terra tremo' di nuovo con un fracasso
orribile". Ma non fu soltanto la barbara cristianita' a bruciare i libri dei
suoi eretici: secondo Diogene Laerzio (IX, 52) la stessa sorte tocco' anche
a Protagora nella raffinata Grecia, nel periodo buio che Atene visse alla
fine del quinto secolo p.E.V. (...)
Se cosi' fecero persino i Greci, cosa avremmo potuto aspettarci dai nazisti?
Puntualmente, alla mezzanotte del 10 maggio 1933 migliaia di studenti del
nascente regime celebrarono l'autodafe' dei libri "degenerati", bruciando in
varie citta' universitarie della Germania opere "contrarie allo spirito
tedesco": gli autori comprendevano la triade ebrea di Karl Marx, Sigmund
Freud e Albert Einstein, ma spaziavano democraticamente anche fra ariani e
stranieri, da Thomas Mann a Marcel Proust. Alla cerimonia sulla piazza
dell'Opera di Berlino, il ministro della Propaganda Joseph Goebbels
dichiaro' soddisfatto: "L'anima del popolo germanico puo' di nuovo tornare
ad esprimersi. Questi roghi non soltanto illuminano la fine di una vecchia
era, ma accendono la nuova". Bertolt Brecht, invece, commemoro' l'evento
nella poesia Il rogo dei libri: "Quando il regime ordino' che fossero arsi
in pubblico i libri di contenuto malefico, e per ogni dove i buoi furono
costretti a trascinare ai roghi carri di libri, un poeta (uno di quelli al
bando, uno dei migliori) scopri' sgomento, studiando l'elenco degli
inceneriti, che i suoi libri erano stati dimenticati. Corse al suo
scrittoio, alato d'ira, e scrisse ai potenti una lettera: 'Bruciatemi',
vergo' di getto, 'bruciatemi! Non fatemi questo torto! Non lasciatemi fuori!
Non ho forse sempre testimoniato la verita', nei miei libri? E ora voi mi
trattate come fossi un mentitore! Vi comando: bruciatemi!'".
Ma il mondo non imparo' la lezione, e anche nel dopoguerra innumerevoli
piromani, letterali o metaforici, si sono scatenati contro i libri e le
altre opere dell'ingegno: dal tentativo di cancellare sistematicamente il
pensiero "revisionista" messo in opera dalla Rivoluzione culturale cinese
negli anni '60, alla sentenza della Cassazione italiana che il 29 gennaio
1976 ordino' che fossero bruciate tutte le copie del film Ultimo tango a
Parigi di Bernardo Bertolucci, alla fatwa dichiarata dall'ayatollah Khomeini
il 14 febbraio 1989 contro i Versi satanici di Salman Rushdie, alle
cannonate dei Talebani che nel marzo 2001 hanno distrutto le due statue del
Buddha di Bamiyan.
L'ultimo rogo di libri e', per ora, quello che il 14 aprile 2003 ha azzerato
a Baghdad la Biblioteca Coranica, la Biblioteca Nazionale e l'Archivio
Nazionale, sotto l'occhio connivente dell'esercito statunitense invasore,
che aveva gia' permesso il loro saccheggio per un'intera settimana. La
citta' ha cosi' rivissuto i giorni bui del sacco dei Mongoli di 750 anni
prima, ma paradossalmente questa coazione a ripetere della storia conferma
il giudizio espresso da Borges in "Nathaniel Hawthorne", nelle gia' citate
Altre inquisizioni: "Il proposito di abolire il passato fu gia' formulato
nel passato e, paradossalmente, e' una delle prove che il passato non puo'
essere abolito. Il passato e' indistruttibile: prima o poi tornano tutte le
cose, e una delle cose che tornano e' il progetto di abolire il passato".

2. RIFLESSIONE. PIERGIORGIO ODIFREDDI INTERVISTA JEAN-PIERRE SERRE
[Dal quotidiano "La Repubblica" del 17 luglio 2003 col titolo "Intervista a
Jean-Pierre Serre, vincitore del premio Abel. Un matematico a cui piace il
buio" e il sottotitolo "I risultati arrivano in modi spesso strani"]

Da quando e' stato istituito nel 1901, il premio Nobel e' l'onorificenza
piu' ambita del mondo. Assegnato ogni anno per la letteratura, la fisica, la
chimica, la medicina, l'economia e la pace, esso non contempla pero' la
matematica. Ma non per i motivi pruriginosi che vengono spesso mormorati: il
fatto, cioe', che l'inventore della dinamite avrebbe voluto evitare di
aggiungere il danno alle beffe, a causa di una relazione di sua moglie con
un matematico svedese, evidentemente piu' esplosivo di lui. La verita', come
al solito piu' prosaica del pettegolezzo, e' che Nobel era scapolo, e
semplicemente non era interessato alla materia.
Per rimediare alla situazione, gia' nel 1902 il re di Norvegia Oscar II
aveva proposto un premio in onore del matematico norvegese Niels Abel, nato
cent'anni prima, morto di tubercolosi a soli ventisei anni, e passato alla
storia per uno dei grandi risultati dell'algebra moderna: la dimostrazione,
cioe', che non esistono formule risolutive per le equazioni di quinto grado,
analoghe a quelle ben note per il secondo, terzo e quarto grado. Poiche' la
proposta era caduta nel nulla, nel 1936 l'Unione Mondiale dei Matematici
istitui' la medaglia Fields, da assegnare ai congressi quadriennali ai
migliori matematici under quaranta, e considerata finora l'equivalente di un
premio Nobel (senza portafoglio, pero').
Lo scorso anno, in occasione del secondo centenario della nascita di Abel,
l'Accademia delle Scienze e delle Lettere norvegese ha deciso di istituire
un premio di sei milioni di corone (770.000 euro) che rivaleggiasse con il
Nobel anche da un punto di vista finanziario. Il primo vincitore e' stato
premiato a Oslo poco tempo fa: si tratta di Jean-Pierre Serre del College de
France, uno dei piu' grandi matematici del mondo, gia' noto per essere stato
il piu' giovane vincitore della medaglia Fields (a soli ventott'anni, nel
1954).
Come spesso succede ai geni, Serre non e' una persona facile: scorbutico e
caustico, non ama affatto lo smalltalk, e meno che mai le interviste. La
sorpresa per la vittoria deve pero' avergli fatto abbassare per un attimo la
guardia, visto che ha sorprendentemente acconsentito a rispondere ad alcune
nostre domande.
*
- Piergiorgio Odifreddi: L'annuncio ufficiale del premio Abel cerca di
stabilire una connessione tra il suo lavoro nella teoria dei numeri e quello
di Abel stesso. Lei vede differenze tra la matematica moderna e quella
classica?
- Jean-Pierre Serre: Non molte. E la dimostrazione e' che non si puo'
nemmeno definire cio' che e' classico, e cio' che e' moderno. Naturalmente,
i matematici continuano a introdurre nuove tecniche e nuove definizioni, che
aiutano a risolvere alcuni problemi lasciati dai nostri predecessori. Ma non
c'e' stata nessuna vera discontinuita', ad esempio negli ultimi 250 anni.
*
- Piergiorgio Odifreddi: Sembrerebbe pero' che la nozione di dimostrazione
sia cambiata radicalmente.
- Jean-Pierre Serre: In realta', no. Ad esempio, la dimostrazione di Euclide
che ci sono infiniti numeri primi e' tanto valida ora, quanto lo era
ventitre' secoli fa. E noi cerchiamo ancora di scrivere le dimostrazioni in
quello stileª.
*
- Piergiorgio Odifreddi: Pensavo, ad esempio, alla dimostrazione del teorema
dei quattro colori, che ha richiesto 2.000 ore di verifiche al computer. O a
quella collettiva del teorema di classificazione dei gruppi finiti, che
prende 10.000 pagine. O a quelle ispirate alla fisica di Witten...
- Jean-Pierre Serre: Nei primi due casi, dimostrazioni che sono cosi' lunghe
da essere impossibili da verificare sono piu' che altro dei risultati
sperimentali. Quanto a Witten, non chiamerei i suoi argomenti delle
dimostrazioni: sono piu' vicini a congetture o (al massimo) ad abbozzi di
future dimostrazioni.
*
- Piergiorgio Odifreddi: Vari anni fa lei aveva accennato a un suo crescente
interesse per la storia della matematica. Si e' sviluppato, in seguito? E ha
prodotto qualcosa nello stile, ad esempio, della Teoria dei numeri di Andre'
Weil (Einaudi, 1993)?
- Jean-Pierre Serre: L'interesse c'e'. Le pubblicazioni, no.
*
- Piergiorgio Odifreddi: A proposito della storia, quale matematico l'ha
piu' influenzata attraverso il suo insegnamento, o e' stato il suo modello
attraverso i suoi lavori?
- Jean-Pierre Serre: La risposta e' facile: proprio Andre' Weil. Non che
tenga la sua foto sul muro, ma ho letto e riletto i suoi libri e i suoi
lavori. E ho anche scritto il suo necrologio.
*
- Piergiorgio Odifreddi: Piu' impersonalmente, quali sono i risultati dello
scorso secolo che l'hanno impressionata di piu'?
- Jean-Pierre Serre: Qui invece ci sarebbe troppo da dire: e' meglio che
eviti la domanda.
*
- Piergiorgio Odifreddi: Una parte del suo lavoro, in geometria algebrica,
e' legato a quello della famosa scuola italiana di un secolo fa. Ci puo'
dire in che modo?
- Jean-Pierre Serre: A dire il vero, quando ho lavorato in questo campo
(circa cinquant'anni fa) non sapevo molto della scuola italiana, se non una
cosa: che non si poteva far affidamento su di essa....
*
- Piergiorgio Odifreddi: In quel suo lavoro geometrico, lei si e' affidato
di piu' all'intuizione visiva o alla derivazione logica?
- Jean-Pierre Serre: Non saprei: credo che queste parole, soprattutto
"intuizione", siano difficili da definire. In matematica i risultati
arrivano in strani modi.
*
- Piergiorgio Odifreddi: Una volta lei ha addirittura detto che spesso
lavora mezzo addormentato. Che significa? Che nella matematica c'e' un ruolo
per il pensiero semiconscio?
- Jean-Pierre Serre: Intendevo solo dire che spesso lavoro a letto, al buio,
proprio prima di entrare nel dormiveglia. Trovo che aiuti la concentrazione
e permetta una maggiore liberta' di pensiero.
*
- Piergiorgio Odifreddi: Ora che il velo di segretezza del Bourbaki e'
caduto, lei ci puo' confermare di averne fatto parte?
- Jean-Pierre Serre: Si', dal 1949 ai primi anni '70. E sono stato molto
influenzato da Bourbaki, sia dal soggetto collettivo che dagli individui che
ne hanno fatto parte. Anche se, dopo averci lavorato per venticinque anni,
non sono piu' interessato ai progetti enciclopedici.
*
- Piergiorgio Odifreddi: Lei non si e' limitato a far ricerca, ma ha anche
scritto molti libri. Che opinione ha della divulgazione matematica?
- Jean-Pierre Serre: A dire il vero non ho mai scritto un libro di vera
divulgazione: e' troppo difficile. I miei libri sono abbastanza tecnici. Il
piu' accessibile e' probabilmente Rappresentazioni lineari dei gruppi
finiti, che e' stato in parte scritto per mia moglie e i suoi studenti di
chimica quantistica.
*
- Piergiorgio Odifreddi: La chimica le interessa?
- Jean-Pierre Serre: Mi interessava da bambino. I miei genitori erano
farmacisti, e io ho giocato molto con provette e composti chimici. Ho anche
letto i libri di chimica di mio padre, ma quando l'ho studiata seriamente mi
sono accorto che c'erano troppe formule, tutte piu' o meno uguali. Tanto
valeva fare direttamente matematica.
*
- Piergiorgio Odifreddi: E alla filosofia della matematica e' interessato?
- Jean-Pierre Serre: No. Non ci ho mai trovato niente di interessante.
*
- Piergiorgio Odifreddi: Ma avra' ben una sua idea sulla natura degli
oggetti matematici! Ad esempio, concorda con Connes che essi sono reali
tanto quanto, per non dire di piu', degli oggetti fisici?
- Jean-Pierre Serre: Oh, si'! Concordo pienamente con lui. E quando Connes
ha scritto Pensiero e materia con il neurofisiologo Changeaux (Boringhieri,
1991), e' stato strano, e anche un po' deprimente, vedere che quest'ultimo
si rifiutava di capire.
*
- Piergiorgio Odifreddi: Per finire con uno sguardo al futuro, da dove
arrivera' l'ispirazione per la matematica? Dalla fisica, dalla biologia,
dall' informatica?
- Jean-Pierre Serre: Non sono competente per rispondere. E, in realta',
neppure troppo interessato ai programmi sul futuro.

3. MEMORIA. PIERGIORGIO ODIFREDDI RICORDA KURT GOEDEL
[Dal quotidiano "La Repubblica" del 28 aprile 2006 col titolo "Le sfide di
Kurt Goedel" e il sommario "Cade oggi il centenario della nascita del
matematico filosofo. Dalle intuizioni dei maggiori pensatori, da Leibniz a
Kant e Wittgenstein, ha tratto i suoi fondamentali teoremi. E' certamente il
logico piu' grande dai remoti tempi di Aristotele e forse il piu' grande di
sempre"]

Qualche anno fa, quando il settimanale "Time" scelse i protagonisti del
Novecento appena concluso, incorono' come "matematico del secolo" Kurt
Goedel: certamente il logico piu' grande dai tempi di Aristotele, e forse il
piu' grande di sempre.
Se avesse voluto, pero', avrebbe anche potuto incoronarlo come "filosofo del
secolo", invece di assegnare il titolo a Ludwig Wittgenstein (tra parentesi,
un altro logico): fu infatti lo stesso Goedel a dire, parlando dei suoi
maggiori risultati matematici, che essi discendevano direttamente dalle sue
assunzioni filosofiche.
Oggi, a cent'anni esatti dalla sua nascita, avvenuta a Brno il 28 aprile
1906 e celebrata in questi giorni con congressi in tutto il mondo, si ha
effettivamente la percezione che il lavoro di Goedel abbia spalancato le
porte di una nuova disciplina: la moderna "matematica della filosofia", da
non confondere naturalmente con la classica "filosofia della matematica".
Mentre quest'ultima, infatti, e' un'ancella della matematica che si dedica a
una ripulitura delle sue nozioni, dei suoi metodi e dei suoi risultati, la
prima e' invece un'evoluzione della filosofia che ha come scopo la
trasformazione delle sue vaghe intuizioni in precisi teoremi.
I pensatori con i quali Goedel si e' cimentato nel corso della vita,
producendo i suoi famosi risultati, sono naturalmente i grandi della storia
della filosofia: soprattutto, Aristotele, Leibniz e Kant nel passato remoto,
e Frege, Russell e Wittgenstein in quello prossimo. E le loro intuizioni,
trasformate in teoremi dal tocco di Mida delle mani di Goedel, riguardano
naturalmente i concetti fondamentali della filosofia: l'essere, la verita',
lo spazio, il tempo...
Per cominciare dagli inizi, e cioe' dall'essere, le sue due leggi
fondamentali erano state isolate da Aristotele nel quarto libro della
Metafisica: esse non sono altro che i famosi principi del terzo escluso e di
non contraddizione, secondo i quali qualunque proposizione dev'essere vera o
falsa, ma non puo' essere entrambe le cose allo stesso tempo. Ora, cio' che
rende una legge fondamentale, e' il fatto che essa sta in un certo senso
agli inizi del discorso: non la si puo' provare, se no ci sarebbe qualcosa
di piu' fondamentale alla quale essa e' riducibile.
Ma senza provarla, come si puo' sapere che si tratta veramente di una legge
e non di un pregiudizio? Aristotele compie un doppio salto mortale e
sostiene che, benche' non dimostrabili, le leggi fondamentali sono comunque
impossibili da confutare: in altre parole, la loro negazione e'
contraddittoria. Si tratta del famoso e oscuro elenchos, che nel 1933 Goedel
ha reso preciso con la cosiddetta "interpretazione della doppia negazione":
ovvero, mentre e' vero che la legge del terzo escluso non e' dimostrabile in
maniera costruttiva, lo e' la contraddittorieta' della sua negazione, cioe'
appunto la sua doppia negazione.
Naturalmente, perche' la cosa abbia un senso e non si limiti a un vuoto
gioco di parole, bisogna che una doppia negazione non affermi: cosa che fa
nella logica classica, ma non in quella costruttiva. Il che significa, di
passaggio, che Aristotele aveva intuito l'esistenza di una logica piu'
sofisticata di quella alla quale in genere il suo nome e' associato: cosa,
tra l'altro, evidente anche da altre sue distinzioni, come quella tra
"essere diverso" e "non essere uguale", poi precisate dall'analisi
costruttiva.
Detto altrimenti, Aristotele era piu' moderno di quanto i cultori dell'ipse
dixit abbiano mai immaginato o capito, anche se pure lui ha preso le sue
belle cantonate: ad esempio, credendo che se la legge del terzo escluso
dovesse fallire in un caso, dovrebbe fallire in tutti; o che se ci fossero
altri valori di verita', oltre ai soliti "vero" e "falso", dovrebbero
essercene infiniti. Tutte cose, queste, refutate in seguito dalla matematica
della filosofia.
L'altro grande riferimento filosofico di Goedel e' stato, non
sorprendentemente, Kant. Soprattutto quello della Critica della ragion pura,
il cui assunto principale si puo' riassumere dicendo che se la ragione vuol
essere completa, nel senso di poter trattare liberamente di idee
trascendentali come quelle di dio, del mondo o dell'anima, allora deve
accettare di essere contraddittoria, nel senso che quelle idee portano ad
antinomie. Equivalentemente, se la ragione non vuol essere contraddittoria,
allora deve accettare di essere incompleta, rifiutandosi di spingersi oltre
le colonne d'Ercole della sensatezza ed evitando di imbarcarsi in discorsi
sulle idee trascendentali.
Il famoso teorema di incompletezza, che Goedel ha dimostrato nel 1931 e che
lo ha reso famoso, trasporta l'impianto dell'opera di Kant nella matematica:
esso afferma, infatti, che se un sistema matematico vuol essere completo,
nel senso di poter esprimere "formule trascendentali" come quella che dice
di se stessa di non essere dimostrabile, e di poter dimostrare tutte quelle
vere, allora deve accettare di essere contraddittorio. Equivalentemente, se
un sistema che puo' esprimere formule trascendentali non vuole essere
contraddittorio, allora deve accettare di non poter dimostrare tutte quelle
vere.
Ora, come nel linguaggio naturale non ci vuole molto a parlare di dio, del
mondo o dell'anima, anche se Kant ha dimostrato che non se ne puo' parlare
in maniera non contraddittoria, cosi' nel linguaggio matematico non ci vuole
molto a trovare una formula che dica di se stessa di non essere
dimostrabile, anche se Goedel ha dimostrato che essa e' vera ma non
dimostrabile. O meglio, non ci vuole molto dopo il suo lavoro, perche' prima
sembrava invece impossibile: tanto che Wittgenstein aveva dichiarato nel
Trattato che un linguaggio puo' solo mostrare la propria forma logica, ma
non parlarne.
Per confutare Wittgenstein e costruire la sua formula, Goedel invento' un
metodo che permette di tradurre la sintassi di un linguaggio nell'aritmetica
dei numeri. O meglio, lo prese a prestito da Leibniz, che nella
Dissertazione sull'arte combinatoria aveva gia' anticipato la possibilita'
di associare numeri semplici alle nozioni semplici, e numeri composti a
quelle composte: con una ingenuita', pero', perche' lui suggeriva di
assegnare prodotti a queste ultime, senza tener conto del fatto che nella
moltiplicazione i fattori si perdono, e diventa impossibile ritrovarli in
maniera univoca. Goedel aggiro' il problema sfruttando un teorema di Euclide
secondo cui la decomposizione in fattori primi di un numero e' invece
univoca, e assegno' alle nozioni composte prodotti di numeri primi aventi
per esponenti i numeri delle componenti.
Se le limitazioni della ragione erano il punto centrale della Logica della
Critica, quello centrale della sua Estetica era la natura dello spazio e del
tempo: secondo Kant, infatti, essi non sono caratteristiche del mondo ma del
nostro modo di percepirlo, e derivano dalla particolare struttura del nostro
apparato sensoriale e mentale. Nel suo colorito linguaggio, spazio e tempo
sono cioe' degli a priori che costituiscono le forme della nostra
percezione. In particolare, ne' l'uno ne' l'altro hanno un'esistenza
oggettiva: un'idea che Goedel non condivideva, ma di cui voleva verificare
la consistenza con le teorie della fisica contemporanea, in particolare la
relativita' di Einstein.
Ora, benche' la teoria speciale del 1905 avesse fatto uscire l'assolutezza
dello spazio e del tempo dalla porta, la teoria generale del 1915 sembrava
averla fatta rientrare dalla finestra: in tutti i modelli conosciuti fino al
1949, infatti, era possibile arrivare a una nozione di tempo assoluto
mettendo insieme i tempi relativi delle grandi masse. Ma Goedel scopri' un
modello in cui non solo non c'e' un tempo assoluto, ma e' addirittura
possibile fare un giro attorno all'universo e tornare nello stesso punto
dello spazio-tempo, cosi' come sulla Terra si puo' fare un giro attorno a un
isolato e tornare nello stesso punto dello spazio. In un mondo come questo
si puo' andare sempre avanti nel futuro e ritrovarsi a un certo punto nel
proprio passato: dunque, nemmeno il tempo individuale e' oggettivo.
Con questi (e molti altri) risultati Goedel ha indicato la via regia per la
rivitalizzazione della filosofia: trafugare il suo cadavere imbalsamato
dalle celle frigorifere dei manuali di storia e dagli obitori dei
dipartimenti accademici, dove esso viene mantenuto a disposizione dei
continentali per le loro necrofile dissezioni, e rivitalizzarlo mediante
iniezioni di logica, matematica e scienza, che riportino in vita le sue
problematiche, le sue ispirazioni e le sue idee. O, piu' semplicemente,
smettere di preoccuparsi di cosa noi possiamo fare per la filosofia degli
antichi, e incominciare a chiedersi cosa la filosofia possa fare per noi
moderni.

4. LIBRI. PIERGIORGIO ODIFREDDI PRESENTA "MATRMONIO E MORALE" DI BERTRAND
RUSSELL
[Dal quotidiano "La Repubblica" del 23 marzo 2007 col titolo "Gli antenati
dei pacs" e il sommario "Classici. Torna in libreria lo 'scandaloso' saggio
di Bertrand Russell sul matrimonio. L'opera risale al 1929 e costo' al
filosofo numerosi attacchi da parte dei benpensanti e della Chiesa. Mentre
il capitolo sull'educazione dei bambini causo' un putiferio non ci furono
reazioni sull'eugenetica. Basandosi sulle proprie esperienze teorizzo' la
coppia aperta e la massima liberta' sessuale. Non mancano le proposte un po'
naziste tipo quella di favorire la diminuzione degli idioti e degli scemi"]

Il 24 febbraio 1940 il City College di New York affido' a Bertrand Russell
l'incarico di tenere l'anno seguente tre corsi di filosofia: il primo sui
concetti moderni della logica, il secondo sulle basi della matematica e il
terzo sulle relazioni tra scienza pura e applicata. Il vescovo William
Manning invio' immediatamente una lettera ai giornali cittadini, avvisando
la popolazione che l'incaricato era "un uomo noto come propagandista
antireligioso e antimorale, che difende in particolar modo l'adulterio". Il
settimanale gesuita "America" preciso' che egli era "un arido e decadente
difensore della promiscuita' sessuale", e il senatore John Dunigan dichiaro'
in aula che la filosofia di Russell "sovverte religione, stato e famiglia".
Passando dalle proteste alle denunce, una scandalizzata signora di nome Jean
Kay chiese alla Corte Suprema di New York di revocare l'incarico al
filosofo. L'avvocato dell'accusa defini' le sue opere "lascive, libidinose,
sensuali, erotiche, afrodisiache, irriverenti, grette, false e prive di
contenuto morale". E il giudice John McGeehan sentenzio' il 30 marzo,
chiudendo ufficialmente la vicenda: "Si accusa Russell di aver divulgato
dottrine immorali e libertine per mezzo di libri, riconosciuti come scritti
da lui e qui presentati come prova. Non e' necessario scendere in
particolari sulle sudicerie contenute in queste opere: bastera' citarne
alcuni brani".
Uno dei (quattro) libri in questione, che nella sua Autobiografia Russell
identifica come la fonte principale dei materiali per gli attacchi contro di
lui, era appunto Matrimonio e morale: un'opera del 1929, che teorizzava
modelli di comportamento che l'autore stava ormai praticando da qualche
anno. Dopo il fallimento del suo primo e giovanile matrimonio con la
puritana Alys Smith, egli aveva infatti sposato nel 1921 in seconde nozze la
femminista Dora Black, di ventidue anni piu' giovane di lui, dalla quale
l'ormai cinquantenne filosofo ebbe i suoi primi due figli (John e Kate):
anzi, sembra che l'avesse sposata proprio perche' era l'unica, tra le sue
numerose amanti, disponibile a dargli un erede (per il titolo nobiliare che
lui stesso avrebbe ereditato nel 1931).
La presenza dei bambini modifico' la percezione della vita sentimentale di
Russell, che prese a distinguere nettamente fra l'amore coniugale rivolto al
mantenimento della famiglia e all'educazione dei figli, e l'amore passionale
dedicato al soddisfacimento dell'attrazione romantica e della pulsione
erotica. Dopo essere stato in precedenza, con altre donne, un amante geloso
fino all'ossessione, egli accetto' dunque di vivere con la promiscua moglie
un rapporto di coppia aperta, spiegando nel Capitolo 10 di questo libro che
"un matrimonio nato da un amore appassionato, e da cui sono nati figli
desiderati e amati, dovrebbe far nascere tra un uomo e una donna un vincolo
cosi' profondo da rendere preziosa per entrambi la reciproca compagnia,
anche quando la passione sessuale sia spenta, anche se uno dei due ami
un'altra persona".
Quanto al divorzio, la posizione completamente espressa nel Capitolo 16 e'
che "il matrimonio dovrebbe essere inteso da tutt'e due le parti come
un'unione amichevole, valida sino a che i figli diventino grandi". Ma
poiche' "tra i popoli civili liberi da inibizioni, uomini e donne sono
generalmente poligami per istinto", ci si puo' aspettare che l'adulterio
piu' che possibile, sia semplicemente inevitabile da entrambe le parti: esso
pero' "non dovrebbe essere per se stesso una ragione di divorzio, a meno che
non implichi una deliberata e assoluta preferenza per un'altra persona".
Detto altrimenti, meglio tradire il coniuge per amore dei figli, che
divorziare da esso per amore di un amante.
Il problema non si pone, ovviamente, quando i figli non ci sono: in tal
caso, cosa succede tra un uomo e una donna e' solo affar loro, e ogni
persona per bene dovrebbe riconoscere loro il diritto di prendersi e
lasciarsi a piacere. Se invece i figli non solo ci sono nel matrimonio, ma
ad essi se ne aggiungono altri che arrivano dal di fuori, allora i problemi
si pongono eccome: Russell l'aveva previsto in teoria nel libro, e se ne
accorse in pratica nella vita, quando la moglie ne ebbe due da un bisessuale
(Barry Griffin) con il quale essa condivideva anche un altro amante (Paul
Gillard). A questo punto il filosofo divorzio' e si risposo' nel 1936 con la
ventiduenne Patricia Spence, di quarantadue anni piu' giovane di lui, che
gli diede un terzo figlio (Conrad).
Non fu pero' l'esperienza con quest'ultimo, venuto al mondo quando ormai il
libro era gia' scritto, a dettare a Russell le numerose pagine di Matrimonio
e morale dedicate all'educazione sessuale, bensi' quella con i primi due
figli. E, soprattutto, con la scuola che egli aveva fondato con la moglie
Dora nel 1927, per evitare che i bimbi propri e altrui fossero condannati
alla diseducazione religiosa imperante, allora come ora, nelle scuole
istituzionali pubbliche e private.
A proposito della sedicente etica cristiana, Russell l'accusa nel Capitolo 5
di essere "contraria ai fatti biologici" e "una morbosa aberrazione". Con
buone ragioni, visto che nella Prima Lettera ai Corinzi si legge che "e'
bene per l'uomo non toccar donna", anche se "e' meglio sposarsi che ardere":
ovvero, il Cristianesimo propone la castita' come modello, e accetta il
matrimonio unicamente come un rimedio contro la fornicazione. Per il
Cattolicesimo, poi, persino i rapporti sessuali coniugali non finalizzati
alla procreazione sono illegittimi: da cui l'ottusa proibizione degli
anticoncezionali, anche se il bravo logico non puo' fare a meno di notare
che "la dottrina cattolica non si e' mai spinta sino a permettere lo
scioglimento di un matrimonio a causa della sterilita'". E meno che mai,
come argomenta nel Capitolo 11, ad ammettere che la prostituzione e' una
conseguenza necessaria del fatto che "molti uomini, celibi o comunque
lontani dalle moglie, non sanno rimanere continenti, e in una comunita'
convenzionalmente virtuosa non trovano nel loro stesso ambiente donne
disponibili". A scanso di equivoci, Russell non era favorevole alla
prostituzione, che anzi riteneva foriera di gravi pericoli sanitari e
psicologici: in particolare, di abituare l'uomo a disprezzare la donna e a
pensare di poter soddisfare il suo istinto sessuale a comando, con le
possibili opposte conseguenze di arrivare a trattare la moglie da
prostituta, o di idealizzarla e smettere di avere rapporti con lei.
Per questo Russell si rallegrava della nuova liberta' sessuale che andava
diffondendosi tra i giovani, e nel Capitolo 12 propaganda il "matrimonio di
amicizia" proposto dal giudice Ben Lindsey, pioniere dell'abolizione del
lavoro minorile e dell'introduzione del tribunale dei minori: semplicemente,
si tratta di un tentativo di contrastare la promiscuita' e di favorire una
certa stabilita' nelle relazioni sessuali dei giovani, permettendo loro di
legalizzare il proprio legame con una specie di Pacs (Patto civile di
solidarieta') che puo' essere sciolto consensualmente e senza strascichi
economici, finche' non ci sono figli.
La futuribilita' di queste proposte e' evidente dal fatto che solo nel 1999,
settant'anni dopo la pubblicazione di Matrimonio e morale, una nazione
europea (la Francia) ha approvato i primi Pacs per coppie adulte. Quanto al
Vaticano, dopo aver per decenni chiuso gli occhi di fronte alle perversioni
sessuali del proprio clero, che gli sono gia' costate un miliardo di euro in
risarcimenti alle sole vittime minorili, li tiene oggi ben aperti per
cercare di evitare a ogni costo che nelle nazioni cattoliche si diffondano
la sanita' sessuale e la felicita' sentimentale.
Si puo' dunque ben capire come mai, ottant'anni fa, questo libro causo' un
putiferio con le sue idee sull'educazione dei bambini, i rapporti degli
adolescenti e le relazioni degli adulti. Stranamente, non ci furono allora
reazioni particolari a proposito del Capitolo 18 sull'eugenetica, che oggi
suona un po' nazista con le sue candide affermazioni che "gli esseri umani
differiscono gli uni dagli altri per una capacita' mentale congenita" e che
"le persone intelligenti sono da preferire agli idioti", con le conseguenti
proposte di misure sterilizzatrici per "diminuire il numero degli idioti,
degli scemi e dei deboli di mente" pur "severamente limitate alle persone
difettose da un punto di vista mentale".
Il fatto e' che nel 1929 le leggi eugenetiche in Germania erano di la' da
venire. Erano invece gia' venute quelle degli Stati Uniti, talmente radicali
che lo stesso Russell fu costretto a dichiarare: "Non posso accettare leggi
simili a quelle dell'Idaho, che autorizzano la sterilizzazione dei malati
mentali, epilettici, criminali abituali, degenerati morali e pervertiti
sessuali". Queste leggi, adottate a partire dal 1907 da una trentina di
Stati americani, dichiarate costituzionali nel 1927 dalla Corte Suprema, e
solo nel 1933 copiate da Hitler, erano state ispirate da Harry Laughlin, che
nel 1936 ricevette per questo una laurea ad honorem a Heidelberg.
Certe idee non erano dunque specialita' tedesca, e risultavano appetibili
anche agli inglesi: non solo ai filonazisti come il re Edoardo VIII, ma
anche ai liberali come Russell, che dichiara candidamente in questo libro
che "non possono sussistere dubbi sulla superiorita' di una razza rispetto
all'altra", e che "e' giusto considerare i negri a un livello medio
inferiore a quello dei bianchi".
In seguito Russell cambio' fortunatamente idea, ma le reazionarie idee
sull'eugenetica non diminuiscono la portata rivoluzionaria di quelle sul
sesso e l'amore espresse in Matrimonio e morale: un libro che non fu citato
nella menzione del premio Nobel per la letteratura assegnatogli nel 1950,
come invece egli afferma nel terzo volume della sua Autobiografia, ma che
certamente ha contribuito a meritargli la qualifica di "campione della
liberta' di pensiero e di parola" assegnatagli dal comitato di Stoccolma.

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LA DOMENICA DELLA NONVIOLENZA
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Numero 195 del 21 dicembre 2008

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